自变量水平多少的选择
在区间内,选的水平越多,描述规律越细腻。但是,水平分得过细时,试验难以控制,也不行。水平想分得比约定数少时,可以采用拟水平,拟的水平越少,则试验的均匀性越差。在区间不大时,水平选得少点影响不大,因为在小区间内的规律大多是线性或是接近线性。
还是以正弦函数为例,在0至2π区间内,若选3水平,则Sin(x)值都为0,周期性根本不存在。若选5水平,则可出现锯齿形,显示出一些周期性。若选9水平,则可出现正弦函数的图形,显示出一个完整的周期性。在0至π/2区间内,由于区间不大,选5水平, 可以很准确地描述其规律性,若是选9水平,那就描述得更精确了。
我们建议水平选12以上为宜,由于水平分得多,可描述较为复杂的未知规律,不易失误,实用试验次数也不算太多,可以接受。
拟水平。比如温度选择的区间是50度到86度,想分12个水平。那么,总间距是36度,12等分,每个控制的间距为3度。一般的化学反应控制在±2度是有困难的。档次拉不开,控制值偏一点,就会落入误差之中。若将12水平拟成6水平,控制间距扩大到6度,控制就容易些。若选4水平,间距扩大到9度,那是非常容易控制了。但是,值得指出的是,拟的水平数越少,试验的均匀性就变得越差。所以,拟水平是不得以而为之,水平数越多,描述规律越细腻、越准确。
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