均匀设计在尾板设计中的应用 　

中国船舶科学研究中心

程明道

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        摘要 舰船节能问题已日益受到人们的关注。因为在和平时期，作战舰船大多是以巡航速度运行的。而大型的作战舰船，一般都是排水型的。本文利用均匀设计法设计了一个尾板系列，并从中优化出一个优化方案，解决了排水型船加装尾板在巡航速度附近减阻的问题。减阻效果达裸船体阻力的4％以上。同时，本文又对尾板在排水型船上减阻的机理进行了初步的分析，得到船后体压力场变化是尾板对主船体减阻主要原因这一结论。

　 1、应用背景

        军用水面舰船由于航速较高，所以一般采用方尾形式。尾板是在船体尾封板处沿船体向后延伸的一块短板。

        在高速水面快艇上应用尾板节能的措施在70年代就开始了，并且获得了较好的工程效果。如果尾板设计得好，在主机功率不变的情况下，设计航速可提高一节以上。国内外研究认为，尾板减阻的机理为：

（1）增加了船的“虚长度”，相当于增加了船长；

（2）改变了航行纵倾角；

（3）改变了尾部的兴波情况，即减少了“鸡尾流”的高度。

        对于付汝德数较高的快艇而言，这些分析无疑是正确的，但是否适用于付汝德数较低的排水型船呢？

        众所周知，军用战斗舰船有两个快速性指标：一个是设计航速，体现了它的作战机动能力，另一个是巡航速度，反映了它的编队能力、续航力等性能，并且和节能很有关系。因为在非作战时期，舰船大部分时间是以巡航速度航行的，而此时的节能有两个概念：一是在确定主机功率的情况下，提高舰船的航速；二是在相同的航速时，减少主机的功率。而这两种情况都有相当多的应用背景，第一种情况，由于总布置或主机选择等原因，选定的主机功率偏小，预估的航速要低于巡航速度，那就要采取措施，使船体阻力减小或增加螺旋桨的推进效率，使主机的发出功率和航速匹配；第二种情况是舰船使用一段时间以后，由于污底等原因，使船体的阻力增加，从而引起主机功率的增加，所以要附加一些装置，在主船体不动的情况下减少船的阻力，以期满足原有的设计指标。

        本次研究的需求是第一种情况，在某军用舰船的方案设计中，通过船模阻力试验，发现预估的舰速（巡航速度）相当紧张，这样会影响到整个舰队的编队速度，所以业主要求我们采取措施，尽量把此时的船体阻力减小，以满足航速的设计要求。因为主机在此情况下已无选择余地，只能在此基础上研究。

        我们决定采用尾板这一节能措施解决这一问题。因为尾板结构简单，制造工艺方便，在工程上很容易在实船上实施。但要顺利进行尾板设计，必须要解决两个关键问题：

（1）以前尾板仅用于高速艇上，对于相对航速较低的排水型船是否适用？减阻的机理是否相同？

（2）以前在高速艇上安装尾板后，在高付汝德数时能起到显著的减阻效果，但如果付汝德数小于0.4，则尾板都是增阻的，而本方案巡航速度时的付汝德数远小于0.4，这个问题如解决好了，则业主交给我们的任务也就完成了。

        根据以上情况，决定采用尾板的系列试验进行研究，其目的是分析尾板在排水型船上的减阻机理，并解决尾板的设计问题，以解决工程上提高巡航速度的需求。

为达到以上目的，本文采取了以下的研究步骤：

（1）分析排水型船的特点，确定尾板的设计方法，并对尾板的设计参数进行显著性分析，确定系列变化的参数。

（2）选择试验设计方法，确保在最少实验量的基础上，获得最多的试验信息。

（3）船模阻力试验，分析数据并根据试验结果优化出最佳的尾板设计方案。

2. “均匀设计”及其系列安排

        王元和方开泰院士的主要贡献在于应用数论的理论，确定了均匀度的衡准，用以量度在试验域中布点的均匀程度，并且和日本著名学者田口玄一一样，致力于把均匀设计的方法简化为设计表的形式，方便了广大工程技术人员的应用，从而提高了它的使用价值。

        “均匀设计”的原理就是在试验前，主动地把试验点均布在整个试验域中，由于“均匀设计”有了均匀度的衡准，所以它的试验点设计得比其他任一种方法都均匀。大家知道，如果把试验点布得有些地方集中，有些地方稀疏，则在回归分析时得到的结果不会太理想，而利用“均匀设计”的安排，则会使回归分析的精度提高。

        “均匀设计”和“正交设计”互有其优点，正交设计的特点是“均匀分散、整齐可比”，因此其结果分析相当简单，只要经过一些算术运算就可以得到完整的结果。但正交试验的水平数不宜太多，因为它的试验量随水平数的平方而增加，在试验水平数较多而且试验费较为昂贵的情况下，就不适宜采用。“均匀设计”则是加强了均匀分散这一特点，忽略了整齐可比的性质，则使数据处理变得较为复杂，但在当前计算机充分发展的时代，回归分析完全可以利用计算机代替人工演算，可部分地弥补它的缺点，但在多因素多水平的试验中，却可充分发挥它的优势。

        在选择采用“均匀设计”还是“正交设计”的方法时，我们也作了充分的考虑。根据尾板应用在快艇上的经验，尾板设计参数的变化对船体阻力性能的影响相当敏感，所以水平数多一些较好，也曾作过四水平的“正交设计”方案，但试验次数达16次之多，由于利用船模在拖曳水池进行尾板试验是相当昂贵的工作，而且费时也多，最后决定采用“均匀设计”进行试验点排布。

        关于尾板设计参数的选定，我们采取了以下两个原则：第一是利用这些参数能够设计出工程上实用的尾板方案；第二是这些参数对于船舶的快速性能有显著的影响。通过显著性分析，选择三个参数作为尾板的设计因素，它们分别是尾板的长度L、尾板反角? 和尾板反翘角? 。通过这三个参数，结合尾封板的形状，就能方便地设计出尾板来。

        根据均匀设计的经验，试验的次数一般要超过因素的两倍，所以我们采的均匀设计表，并选用均匀度较好的1，2．3列作为设计方案，得到如表1所示的方案表：

由于是系列设计，所以参数的变化范围取得略大一些，以便讨论它们的影响。所以本文采取了以下的范围：

0.5L2.0

0°α12°

0°φ2.4°

各水平的量值按平均取出，即X_i＝下限+（i-1）（上限-下限）／6（i=1，2…7）

可得各参数的直接数值。

表1 试验方案设计

　 表2七个尾板方案设计参数组合

        可以注意到α的变化上限和下限作了反相，其原因是根据经验L和α对舰船的快速性的影响都有相同的趋势，为了避免应生过大的反作用，把它们反相安排比较妥当。这也反映了均匀设计表安排的灵活性。

3、阻力试验及结果分析

        尾板系列试验均在同一般模上进行，船模编号为SM9605，同时，为了比较尾板的减阻效果，还进行了裸船体的阻力试验。

        为了消除试验环境变化（如水温）和尾板所增加的湿表面积变化所产生的影响，试验结果均按同一换算方法换算到海水15℃情况下的实船有效功率进行比较。

        比较结果如表3所示，以（各方案的有效功率／裸船体有效功率）的百分数表示：

表3 各方案有效功率比较  

        从表3的结果可以看出，尾板各方案在高速的时候都有一定数量的阻力收益，而在巡航速度18节左右，却是有好有坏，说明了各参数的组合影响是较为明显的。从中也可以看到，尾板在高速时要达到减阻是较为容易的，而在较低速度时降阻则要有相当丰富的设计经验。

        对该舰而言，提高巡航速度时的阻力性能是主要的，所以针对实船速度18节时的阻力性能，应用逐步回归法求解回归方程，其指标就是18节时的减阻百分数。当然，在处理各因素时，都进行了归一化处理。

        求得了回归方程以后，通过各因素的偏导数值为0的条件，就可求得优化方案的参数值。

        我们又根据优化方案的参数设计了一个尾板，在船模上进行试验，得到如表4所示的数据，表中数据同样为有效功率比较的百分数：

        可以看到，本设计方案在巡航速度18节附近的阻力性能比系列中各方案的都好，达到了我们所需要的优化效果，从而也体现了利用均匀设计进行的系列排布是成功的，获得的回归方程是可靠的。

表4尾板优化方案和裸船体有效功率比较  

4、排水型舰船尾板减阻机理分析

        排水型船和滑行艇在航行姿态上有很大的不同，所以安装尾板以后减阻的机理也不尽相同，试验结果的分析可以证明这一点。

        首先，在排水型船上安装了尾板以后，船的航行纵倾变化不如滑行艇的大，表5表示了裸船体和安装尾板（方案6）后的航行纵倾变化。

表5　　　航行纵倾角变化比较  

        可以看到，航行纵倾角的变化不大，最多在0.2°左右。实验结果表明，对排水型船而言，0.2°的纵倾变化对阻力的影响最多是0.6％，显然，航行纵倾角的变化并不是尾板对排水型船减阻的主要原因。

        在试验中也测量了各方案虚长度（鸡尾流的长度）同样以尾板方案6和裸船体作比较，表中的数据为船模尺度。

　 表6 鸡尾流长度比较（单位毫米）

        可以看到，加装尾板以后，水流在船尾拉出的速度提前导致了在较低速度时阻力减小，但在高速时，鸡尾流的长度（虚长度）两者相差不大，它们的波高也差不多，但尾板方案6在高速时的减阻效果还是相当显著的，如表3所示，所以，减阻效果因虚长度的增加而增加的理论也应适当的修改。

        虽然我们未作过裸船体和加装尾板后船后体压力分布的测量，但从势流理论计算的计算结果看出，尾板的存在将明显地改变船舶后体的流态。因为尾板具有下反角，它起到阻碍水流顺畅流出的作用，所以，使尾板前的水流变慢。根据柏努利方程，流速的减少将导致压强的增加，所以，尾板的存在将改变船后体的压力分布，使船后的压强增大，从而使主船体的阻力减少。理论计算结果表明尾板的存在将使前方水流速度变化范围延伸到17站左右，横向从龙骨底线扩展到0.6围长区域，影响区域是相当大的。 压强的增高可以由船体沉深的变化得到验证。表7比较了裸船体和尾板方案6的沉深。

表7航行中沉深的比较（单位毫米）

        从表中可以看出，装尾板后的航行沉深都小于相同速度时裸船体的沉深，在高速时相当于1%吃水，而换算到湿表面积，则相当于2～4%。这也是由于尾部压力增大所作的贡献。湿表面积的减少也是阻力减少的重要原因之一。

        尾板本身具有湿表面积和体积，而且有不同程度的下反角，所以，它本身肯定具有阻力。

        但由于尾板的存在，使主船体的阻力有所减小，所以，当主船体的阻力减小大于尾板本身阻力时，就产生了减阻效果。

        根据以上分析，作者认为尾板改变船后体的压力分布是减阻的主要原因，这是排水型船的特点，和它对高速滑行艇主要由于虚长度和航行纵倾角改变而减阻的机理有较大的差别。

5、结论

        开展尾板系列研究是以减少排水型船在巡航速度时的阻力为重点，因为根据俄罗斯克雷洛夫研究院的结论，尾板在低速时是不会减阻的。我们从试验中获得了丰富的第一手资料，试验数据的分析可以得到如下的结论：

（1）进行的尾板系列试验，获得了较好的效果，加装优化后的尾板使主船体在巡航速度附近减阻4％以上，同时也较大幅度地改善了高速时的阻力性能。所以说，应用于排水型舰船，只要尾板设计得当，在巡航速度时也可减阻。

（2）本文采用了先进的“均匀设计”方法，进行尾板方案及试验设计，只进行了七次试验就基本上获得过去需做27次试验得到的结果，并且从回归方程中得到的优化方案，减阻效果比系列中任一方案都要优秀，所以说，利用“均匀设计”所作的试验安排是完全成功的。而且，利用本次试验结果使我们基本上掌握了尾板设计技术，从而为在高速排水型船上推广这一成果作好准备。

（3）由于排水型船和高速滑行艇的航行性质不同，所以尾板减阻的机理也不同。试验结果表明：排水型船加装尾板后使船后体流体压力场裁变化是使排水型船减阻的主要原因。

参考文献

[1] Willan“Effect of Stern Flaps on Powering Performance of the FFG-7 Class”

Marine Technologe Vol30No.lJan.1993

[2] 邵世明、王云才“尾压浪板对高速艇阻力性能的影响” 中国造船1981.1

[3] 方开泰“均匀设计” 内部刊物1993.7

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