配方均匀设计

    s种原料的试验范围是单纯形，在上节已经提及，设我们打算比较n种不同的配方，这些配方对应中n个点，配方均匀设计的思想就是使这n个点在中散布尽可能均匀.其设计方案可用如下步骤获得：

    1） 给定s和n，根据附录的使用表查到生成向量，并由这个生成向量产生均匀设计表或，用{qik}记或中的元素。

    2） 对每个i，计算

　 (4.1)

    3） 计算

　 (4.2)

由就给出了对应n,s的配方均匀设计.并用记号示之。

    表26对n=11,s=3时给出了产生的过程.这时计算公式(4.2)有如下简单形式

(4.3)

    表26 及其生成过程

    公式(4.2)可以用递推方法以节省计算量，其算法如下：

    (a) 令.

    (b) 递推计算

    (c) 计算

    由于编写产生表的程序极其简单，因此无需列出各种配方均匀设计表，有关的软件已经形成，读者可以直接使用，而节省研制时间。

    用配方均匀设计安排好试验后，根据试验的目的，获得反应变量Y的值进一步的分析和以前一样也是用回归分析，当因素间没有交互作用时，用线性模型，当因素间有交互作用时用二次型回归模型，或其他非线性回归模型，现用下例来说明之。

    例6 在一个新材料研制中，选择了主要三种金属的含量作为因素.根据试验条件的允许和精度的要求，选择了表来安排试验，其试验方案和Y值列于表27.由于，故表中仅仅列出和。利用二次型回归模型和逐步回归最终选定回归方程为

相应的R=0.90, =0.289.由于，回归方程中仅有和出现，我们看到和有交互作用。限于篇幅，有关寻求最优配方的内容就不详尽叙述了，有兴趣的读者请参考方开泰和王元[16]，张金廷[13]。

表27 试验方案和结果